Rangkaian Seri dan Paralel: Rumus, Perbedaan, dan Contoh Soal

Rangkaian seri dan paralel adalah dua cara dasar menyusun komponen listrik. Pada rangkaian seri, komponen dipasang berderet dalam satu jalur, sehingga kuat arusnya sama di setiap komponen dan hambatan penggantinya $R_s = R_1 + R_2 + \dots$. Pada rangkaian paralel, komponen dipasang bercabang, sehingga tegangannya sama di setiap cabang dan hambatan penggantinya memenuhi $1/R_p = 1/R_1 + 1/R_2 + \dots$. Gabungan keduanya disebut rangkaian campuran.

Apa Itu Rangkaian Seri?

Pada rangkaian seri, arus listrik hanya punya satu jalan yang melewati semua komponen secara berurutan. Karena tidak ada percabangan, kuat arus di setiap komponen sama besar. Itulah sebabnya amperemeter dipasang seri.

Tegangan sumber justru terbagi, dan bagian terbesar jatuh pada hambatan terbesar karena $V = I\,R$ dengan $I$ yang sama. Hambatan pengganti seri selalu lebih besar daripada hambatan terbesar, sehingga menambah komponen secara seri membuat arus makin kecil. Semua hitungan di sini memakai hukum Ohm.

Jika satu komponen putus, jalur arus terputus dan seluruh rangkaian mati. Karena sifat inilah sakelar dipasang seri dengan lampu yang dikendalikannya, dan sekring atau MCB dipasang seri agar dapat memutus arus saat terjadi korsleting.

Apa Itu Rangkaian Paralel?

Pada rangkaian paralel, setiap komponen dihubungkan ke dua titik yang sama, sehingga tegangan pada setiap cabang sama dengan tegangan sumber. Arus dari sumber terbagi ke cabang-cabang, dan jumlah arus cabang sama dengan arus total.

Hambatan pengganti paralel selalu lebih kecil daripada hambatan terkecil. Masuk akal: setiap cabang baru menambah jalan bagi arus, sehingga arus total makin besar. Untuk $n$ resistor identik bernilai $R$, hambatan penggantinya $R_p = R/n$.

Instalasi listrik rumah memakai susunan paralel, sehingga setiap lampu dan stopkontak mendapat tegangan jala-jala yang sama (di Indonesia sekitar 220 V) dan dapat dinyalakan sendiri-sendiri.

Perbedaan Rangkaian Seri dan Paralel

Aspek	Rangkaian seri	Rangkaian paralel
Kuat arus	Sama di setiap komponen	Terbagi; arus total = jumlah arus cabang
Tegangan	Terbagi; jumlahnya = tegangan sumber	Sama di setiap cabang
Hambatan pengganti	$R_s = R_1 + R_2 + \dots$, lebih besar dari hambatan terbesar	$1/R_p = 1/R_1 + 1/R_2 + \dots$, lebih kecil dari hambatan terkecil
Jika satu lampu putus	Semua lampu padam	Lampu lain tetap menyala
Jika lampu identik ditambah	Semua lampu makin redup	Terang lampu lain tetap (sumber ideal)
Contoh di rumah	Sakelar dengan lampunya, sekring atau MCB	Lampu dan stopkontak di setiap ruangan

Cara mengingatnya: seri, arusnya sama; paralel, tegangannya sama.

Pembagi Tegangan dan Pembagi Arus

Pembagi tegangan (dua resistor seri dengan tegangan total $V$):

Pembagi arus (dua resistor paralel dengan arus total $I$):

Pembilang pada pembagi arus adalah hambatan cabang lain, karena arus lebih banyak melewati cabang yang hambatannya lebih kecil. Contohnya, arus total 8 A masuk ke cabang 4 Ω dan 12 Ω: cabang 4 Ω dialiri $\tfrac{12}{16} \times 8 = 6$ A dan cabang 12 Ω dialiri $\tfrac{4}{16} \times 8 = 2$ A. Cek: tegangan kedua cabang sama, $6 \times 4 = 2 \times 12 = 24$ V.

Cara Menghitung Rangkaian Campuran

Rangkaian campuran memuat bagian seri dan paralel sekaligus. Urutan kerjanya:

1. Ganti kelompok yang paling jelas (seri atau paralel) dengan hambatan penggantinya, lalu gambar ulang.
2. Ulangi sampai tersisa satu hambatan total, lalu hitung arus total $I = V/R_{\text{total}}$.
3. Kembali ke rangkaian asal dan hitung tegangan serta arus setiap resistor dengan hukum Ohm.
4. Cek: jumlah tegangan sepanjang satu jalur sama dengan tegangan sumber, dan arus yang masuk ke titik cabang sama dengan arus yang keluar.

Baterai Seri dan Paralel

• Baterai seri (kutub positif disambung ke kutub negatif baterai berikutnya): tegangannya dijumlahkan. Dua baterai AA 1,5 V yang disusun seri pada remote TV menghasilkan 3 V, sedangkan kapasitasnya (mAh) tetap sama dengan satu baterai.
• Baterai paralel (kutub sejenis disambung): tegangannya tetap 1,5 V, tetapi kapasitasnya bertambah, sehingga baterai bertahan lebih lama.

Contoh Soal Rangkaian Seri dan Paralel

Kerjakan dulu dengan tangan, lalu cocokkan jawabanmu dengan kalkulator hukum Ohm.

Contoh 1: tiga resistor seri

Resistor 2 Ω, 4 Ω, dan 6 Ω dirangkai seri dengan sumber 24 V. Tentukan arus dan tegangan setiap resistor.

Pembahasan:

1. Hambatan pengganti: $R_s = 2 + 4 + 6 = 12$ Ω.
2. Arus (sama di semua resistor): $I = 24 / 12 = 2$ A.
3. Tegangan: $V_1 = 2 \times 2 = 4$ V, $V_2 = 2 \times 4 = 8$ V, dan $V_3 = 2 \times 6 = 12$ V.

Cek: $4 + 8 + 12 = 24$ V, sama dengan tegangan sumber. Pembagi tegangan juga memberi $V_3 = \tfrac{6}{12} \times 24 = 12$ V.

Contoh 2: dua resistor paralel

Resistor 4 Ω dan 12 Ω dirangkai paralel dengan sumber 12 V. Tentukan hambatan pengganti, arus total, dan arus setiap cabang.

Pembahasan:

1. Rumus cepat: $R_p = \dfrac{4 \times 12}{4 + 12} = \dfrac{48}{16} = 3$ Ω.
2. Arus total: $I = 12 / 3 = 4$ A.
3. Arus cabang (tegangan tiap cabang 12 V): $I_1 = 12/4 = 3$ A dan $I_2 = 12/12 = 1$ A.

Cek: $3 + 1 = 4$ A, sama dengan arus total, dan 3 Ω memang lebih kecil dari 4 Ω.

Contoh 3: rangkaian campuran

Resistor $R_1 = 4$ Ω dirangkai seri dengan susunan paralel $R_2 = 12$ Ω dan $R_3 = 6$ Ω, lalu dihubungkan ke sumber 24 V. Tentukan arus dan tegangan setiap resistor.

Pembahasan:

1. Bagian paralel: $R_p = \dfrac{12 \times 6}{12 + 6} = \dfrac{72}{18} = 4$ Ω.
2. Hambatan total $4 + 4 = 8$ Ω, sehingga arus total $I = 24 / 8 = 3$ A. Seluruh arus ini melewati $R_1$.
3. Tegangan: $V_1 = 3 \times 4 = 12$ V, dan tegangan bagian paralel $V_p = 3 \times 4 = 12$ V.
4. Arus cabang: $I_2 = 12/12 = 1$ A dan $I_3 = 12/6 = 2$ A.

Cek: $V_1 + V_p = 12 + 12 = 24$ V dan $I_2 + I_3 = 3$ A. Daya sumber $24 \times 3 = 72$ W juga sama dengan jumlah daya $I^2R$ ketiga resistor, $36 + 12 + 24 = 72$ W.

Contoh 4: lampu seri atau paralel, mana yang lebih terang?

Dua lampu identik, masing-masing dianggap berhambatan tetap 6 Ω, dihubungkan ke baterai 6 V. Bandingkan daya setiap lampu pada susunan seri dan paralel.

Pembahasan:

1. Seri: $R_s = 12$ Ω dan $I = 6/12 = 0{,}5$ A, sehingga daya tiap lampu $P = I^2R = 0{,}5^2 \times 6 = 1{,}5$ W.
2. Paralel: tiap lampu mendapat tegangan penuh 6 V, sehingga $P = V^2/R = 36/6 = 6$ W.

Lampu paralel menerima daya empat kali lebih besar sehingga lebih terang, tetapi arus dari baterai juga empat kali lebih besar (2 A dibanding 0,5 A), sehingga baterai lebih cepat habis. Cek susunan seri: tegangan tiap lampu $0{,}5 \times 6 = 3$ V dan $3^2/6 = 1{,}5$ W. Hambatan filamen lampu sungguhan berubah terhadap suhu, jadi angka ini pendekatan.

Kesalahan yang Sering Terjadi

Ringkasan

• Seri: arus sama, tegangan terbagi, $R_s = R_1 + R_2 + \dots$ lebih besar dari hambatan terbesar.
• Paralel: tegangan sama, arus terbagi, $1/R_p = 1/R_1 + 1/R_2 + \dots$ lebih kecil dari hambatan terkecil.
• Dua resistor paralel: $R_p = R_1R_2/(R_1 + R_2)$; $n$ resistor identik paralel: $R/n$.
• Tegangan terbesar jatuh pada hambatan terbesar (seri); arus terbesar lewat hambatan terkecil (paralel).
• Rangkaian campuran: sederhanakan bertahap, lalu kembali ke tiap resistor.
• Baterai seri menjumlahkan tegangan; baterai paralel menambah kapasitas.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa perbedaan utama rangkaian seri dan paralel?

Pada rangkaian seri, arusnya sama, tegangannya terbagi, dan satu komponen putus membuat semuanya mati. Pada rangkaian paralel, tegangannya sama, arusnya terbagi, dan cabang lain tetap bekerja walaupun satu cabang putus.

Mengapa listrik rumah memakai rangkaian paralel?

Agar setiap peralatan mendapat tegangan penuh dan dapat dinyalakan sendiri-sendiri. Jika lampu kamar putus, peralatan lain tetap bekerja.

Bagaimana cara menghitung rangkaian campuran?

Sederhanakan bagian seri atau paralel yang paling jelas sampai tersisa satu hambatan total, lalu hitung arus total dengan hukum Ohm. Setelah itu, cari tegangan dan arus tiap resistor.

Apakah baterai yang dirangkai paralel menghasilkan tegangan lebih besar?

Tidak. Baterai identik yang disusun paralel tetap memberi tegangan satu baterai, tetapi kapasitasnya bertambah. Untuk menaikkan tegangan, susun baterai secara seri.

Lampu lebih terang jika dirangkai seri atau paralel?

Untuk lampu identik dan sumber yang sama, susunan paralel lebih terang karena tiap lampu mendapat tegangan penuh. Pada Contoh 4, dayanya 6 W per lampu, dibanding 1,5 W pada susunan seri.

Materi Terkait

• Hukum Ohm: bunyi, rumus $V = I\,R$, daya, dan energi listrik.
• Latihan Soal Hukum Ohm: soal arus, hambatan, dan rangkaian berpembahasan.
• Kalkulator Resistor: cek hambatan pengganti seri dan paralel.
• Konversi Satuan Energi: ubah joule ke kWh dan sebaliknya.
• Usaha dan Energi: konsep joule dan watt pada daya listrik.
• Perpindahan Kalor: energi listrik pada setrika berubah menjadi kalor.
• Tryout Fisika SMP dan Tryout Fisika SMA: uji pemahamanmu.
• Belajar Fisika Online dari Nol: urutan belajar fisika per jenjang.
• Lihat semua materi di halaman mapel Fisika.

Sumber belajar

• OpenStax College Physics 2e — Resistors in Series and Parallel
• OpenStax College Physics 2e — Electromotive Force: Terminal Voltage
• Wikipedia bahasa Indonesia — Rangkaian seri dan paralel
• PhET Interactive Simulations — Circuit Construction Kit: DC

Penjelasan dan contoh disusun ulang untuk materi ini; sumber dapat dibuka untuk belajar lebih lanjut.