Usaha dan Energi: Rumus Usaha, Energi Kinetik, dan Potensial

Usaha dalam fisika adalah energi yang dipindahkan oleh gaya ketika benda berpindah searah gaya, dengan rumus $W = F \times s$. Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Usaha dan energi sama-sama bersatuan joule (J). Energi gerak disebut energi kinetik, $E_k = \tfrac12 m v^2$, sedangkan energi karena ketinggian disebut energi potensial, $E_p = m g h$.

Apa Itu Usaha dalam Fisika?

Dalam percakapan sehari-hari, usaha berarti kerja keras. Dalam fisika, usaha baru terjadi jika ada gaya dan benda berpindah. Jika kamu mendorong tembok sekuat tenaga tetapi tembok tidak bergeser, usaha yang kamu lakukan pada tembok adalah nol, walaupun badanmu lelah.

Satu joule adalah usaha yang dilakukan gaya 1 N untuk memindahkan benda sejauh 1 m searah gaya. Jadi, 1 J = 1 N·m.

Tanda usaha bergantung pada arah gaya terhadap perpindahan:

• Gaya searah perpindahan: usaha positif, $W = F \times s$.
• Gaya berlawanan arah perpindahan: usaha negatif, $W = -F \times s$. Contohnya gaya gesek pada kotak yang meluncur.
• Gaya tegak lurus perpindahan: usaha nol. Contohnya gaya berat pada tas yang kamu bawa sambil berjalan di lantai datar.

Rumus Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena bergerak. Semakin besar massa dan kecepatannya, semakin besar energi kinetiknya: $E_k = \tfrac12 m v^2$.

Perhatikan kuadrat pada kecepatan. Jika kecepatan dijadikan dua kali, energi kinetik menjadi empat kali. Itulah sebabnya kendaraan yang melaju dua kali lebih cepat memerlukan jarak pengereman sekitar empat kali lebih panjang jika gaya remnya sama.

Rumus Energi Potensial Gravitasi

Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukannya terhadap suatu acuan, misalnya lantai atau tanah: $E_p = m g h$. Buku di atas lemari mempunyai energi potensial lebih besar daripada buku yang sama di atas meja.

Nilai h diukur dari acuan yang kamu pilih. Yang penting dalam soal biasanya adalah perubahan energi potensial, $\Delta E_p = m g \Delta h$, dan nilai perubahan ini tidak bergantung pada pilihan acuan.

Energi Mekanik dan Hukum Kekekalan Energi

Energi mekanik adalah jumlah energi kinetik dan energi potensial: $E_m = E_k + E_p$. Jika gesekan dan hambatan udara diabaikan, energi mekanik bernilai tetap. Energi potensial dapat berubah menjadi energi kinetik dan sebaliknya, tetapi jumlahnya sama.

Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, hanya berubah bentuk. Saat ada gesekan, energi mekanik berkurang karena sebagian berubah menjadi energi panas, bukan hilang.

Usaha juga berhubungan langsung dengan energi. Usaha total yang dilakukan semua gaya pada benda sama dengan perubahan energi kinetiknya: $W_{\text{total}} = \Delta E_k$.

Rumus Daya: Seberapa Cepat Usaha Dilakukan

Daya adalah usaha yang dilakukan setiap sekon: $P = W/t$. Satuannya watt (W), dengan 1 W = 1 J/s. Hati-hati, huruf W untuk usaha berbeda dengan satuan watt.

Dua anak yang mengangkat beban yang sama ke ketinggian yang sama melakukan usaha yang sama. Namun, anak yang lebih cepat mempunyai daya lebih besar. Misalnya, usaha 600 J yang dilakukan dalam 20 s menghasilkan daya $600 : 20 = 30$ W.

Contoh Soal Usaha dan Energi Beserta Pembahasan

Contoh 1: usaha gaya dorong dan gaya gesek

Kotak didorong dengan gaya 12 N ke kanan sejauh 3 m. Gaya gesek 4 N bekerja ke kiri. Tentukan usaha masing-masing gaya dan usaha totalnya.

Pembahasan: usaha gaya dorong $W_d = 12 \times 3 = 36$ J. Usaha gaya gesek $W_g = -4 \times 3 = -12$ J. Usaha total $36 + (-12) = 24$ J. Cek dengan resultan gaya: $(12 - 4) \times 3 = 24$ J. Gaya berat dan gaya normal tidak melakukan usaha karena tegak lurus perpindahan.

Contoh 2: energi kinetik dan energi potensial

Bola bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Bola yang sama kemudian diletakkan di rak setinggi 1,5 m dari lantai. Hitung energi kinetiknya saat bergerak dan energi potensialnya di rak.

Pembahasan: $E_k = \tfrac12(2)(4^2) = \tfrac12(2)(16) = 16$ J. $E_p = 2 \times 10 \times 1{,}5 = 30$ J. Hati-hati, $4^2 = 16$, bukan 8.

Contoh 3: buah kelapa jatuh

Buah kelapa bermassa 1,5 kg jatuh dari ketinggian 5 m. Hambatan udara diabaikan. Berapa kecepatannya sesaat sebelum menyentuh tanah?

Pembahasan: di atas, $E_p = 1{,}5 \times 10 \times 5 = 75$ J dan $E_k = 0$. Sesaat sebelum menyentuh tanah, seluruh energi menjadi energi kinetik: $\tfrac12(1{,}5)v^2 = 75$, sehingga $v^2 = 100$ dan $v = 10$ m/s. Massa sebenarnya saling coret: $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 5} = 10$ m/s.

Kesalahan yang Sering Terjadi

Ringkasan

• Usaha $W = F \times s$ jika gaya searah perpindahan, satuannya joule.
• Energi kinetik $E_k = \tfrac12 m v^2$ dan energi potensial $E_p = m g h$.
• Tanpa gesekan, energi mekanik $E_k + E_p$ bernilai tetap.
• Daya $P = W/t$, satuannya watt.

Materi Terkait

• GLB dan GLBB: rumus gerak yang sering dipakai bersama energi.
• Rumus Massa Jenis: materi fisika SMP lainnya.
• Hukum Ohm: energi dan daya pada rangkaian listrik di SMA.
• Usaha oleh Gaya Berubah: lanjutan konsep usaha dengan integral untuk mahasiswa.
• Lihat semua materi di halaman mapel Fisika.

Sumber belajar

• OpenStax College Physics 2e — Work: The Scientific Definition
• OpenStax College Physics 2e — Kinetic Energy and the Work-Energy Theorem
• OpenStax College Physics 2e — Gravitational Potential Energy

Penjelasan dan contoh disusun ulang untuk materi ini; sumber dapat dibuka untuk belajar lebih lanjut.