Hukum II Newton dan Gesekan pada Bidang Datar

Tujuan dan prasyarat

Kamu akan membuat diagram benda bebas, menerapkan hukum II Newton pada tiap arah, dan memutuskan model gesekan yang tepat. Prasyaratnya adalah vektor satu dimensi, percepatan, serta operasi aljabar. Kita memakai kerangka acuan inersial, benda bermassa tetap, bidang datar, dan tarikan mendatar. Gunakan g = 10 m/s² dalam contoh. Hambatan udara diabaikan.

Pilih benda dan gambarkan semua gaya

Hukum II Newton berbunyi $\sum\vec F=m\vec a$. Tanda sigma berarti jumlah seluruh gaya eksternal pada benda yang dipilih. Massa m dalam kg menyatakan inersia, sedangkan percepatan a dalam m/s² menyatakan laju perubahan kecepatan. Gaya dalam newton mempunyai satuan kg·m/s². Resultan menentukan percepatan, bukan langsung menentukan kecepatan.

Untuk balok di lantai, gambarkan berat $mg$ ke bawah, gaya normal N ke atas, gaya tarik horizontal, dan gesekan bila permukaannya memberikan gesekan. Gaya normal adalah gaya kontak tegak lurus permukaan; huruf N pada rumus bukan satuan newton, meskipun ditulis dengan huruf yang sama. Jika tidak ada percepatan vertikal dan tarikan mendatar, $N-mg=0$, sehingga $N=mg$. Persamaan ini tidak otomatis berlaku untuk tarikan miring, lift yang dipercepat, atau bidang miring.

Dua model gesekan

Gesekan statis berlaku ketika permukaan tidak meluncur relatif. Besarnya menyesuaikan kebutuhan sampai batas $f_s\leq\mu_sN$. Simbol $\mu_s$ adalah koefisien gesekan statis, tanpa satuan. Nilai $\mu_sN$ adalah batas maksimum, bukan besar gesekan statis pada setiap keadaan. Jika gaya tarik kecil, gesekan dapat sama besar dengan gaya tarik sehingga balok tetap diam.

Saat balok sudah meluncur, model sederhana memakai $f_k=\mu_kN$. Koefisien $\mu_k$ juga tidak bersatuan. Gesekan kinetik berlawanan dengan gerak relatif pada permukaan. Model ini menganggap koefisien tetap pada kondisi yang dibahas; permukaan nyata dapat menunjukkan variasi. Jangan memakai kedua rumus sekaligus pada kontak yang sama tanpa menentukan apakah balok diam atau meluncur.

Contoh 1: balok sedang meluncur

Balok 5 kg meluncur ke kanan dan ditarik 30 N ke kanan. Koefisien kinetik 0,2. Langkah pertama, karena percepatan vertikal nol, $N=5(10)=50$ N. Langkah kedua, $f_k=0{,}2(50)=10$ N ke kiri. Langkah ketiga, resultan mendatar $30-10=20$ N, sehingga $a=20/5=4$ m/s² ke kanan. Cek: $ma=5(4)=20$ N. Kelajuan akan bertambah karena kecepatan dan percepatan searah. Tanpa kecepatan awal serta waktu, kita belum dapat menentukan kelajuannya pada saat tertentu.

Contoh 2: gaya tarik belum mengatasi gesekan statis

Balok 4 kg mula-mula diam dengan $\mu_s=0{,}5$. Gaya tarik mendatar 12 N. Normal $N=4(10)=40$ N, sehingga batas statis $f_{s,\max}=0{,}5(40)=20$ N. Agar tetap diam, dibutuhkan gesekan 12 N ke kiri. Karena 12 N lebih kecil daripada 20 N, gesekan tersebut tersedia dan $a=(12-12)/4=0$. Cek hasil dengan membandingkan kebutuhan dan batas, bukan dengan mengurangkan gaya tarik dari batas maksimum. Menulis gesekan 20 N akan menghasilkan percepatan ke kiri tanpa sebab untuk balok diam ini.

Kekeliruan umum

Berat dan normal bekerja pada benda yang sama sehingga bukan pasangan aksi–reaksi. Pasangan reaksi gaya Bumi pada balok adalah gaya balok pada Bumi. Benda bergerak dengan kecepatan tetap memiliki resultan nol, tetapi masing-masing gaya dapat tetap ada. Percepatan negatif dapat berarti melambat atau bergerak makin cepat ke arah negatif, tergantung tanda kecepatan.

Ringkasan dan cek mandiri

Pilih benda, tentukan arah positif, hitung normal, pilih jenis gesekan, lalu pakai resultan. Untuk balok 2 kg meluncur ke kanan dengan gaya tarik 10 N dan gesekan 4 N, percepatannya 3 m/s² ke kanan. Jelaskan mengapa menghitung 10/2 saja menghasilkan jawaban yang terlalu besar.

Sumber belajar

• OpenStax College Physics 2e — Newton’s Second Law of Motion
• OpenStax College Physics 2e — Friction

Penjelasan dan contoh disusun ulang untuk materi ini; sumber dapat dibuka untuk belajar lebih lanjut.