Gerak Lurus: Jarak, Perpindahan, dan Grafik Posisi

Tujuan dan prasyarat

Setelah belajar, kamu dapat membedakan jarak dengan perpindahan, menghitung kelajuan dan kecepatan rata-rata, serta menafsirkan grafik posisi terhadap waktu. Prasyaratnya adalah pembagian, bilangan bertanda, konversi menit ke sekon, dan membaca koordinat. Kita mengamati gerak sepanjang satu garis dengan titik acuan dan arah positif yang tetap.

Mulai dari titik acuan

Posisi memberi tahu letak benda terhadap titik acuan. Misalkan gerbang sekolah adalah posisi nol dan arah ke timur positif. Benda pada posisi +8 m berada 8 m ke timur dari gerbang; posisi −3 m berada 3 m ke barat. Posisi bukan panjang seluruh perjalanan. Perpindahan adalah posisi akhir dikurangi posisi awal: $\Delta x=x_f-x_i$. Simbol delta, $\Delta$, berarti perubahan; subskrip i dan f menandai awal dan akhir.

Jarak adalah panjang seluruh lintasan yang ditempuh. Jarak tidak negatif. Perpindahan pada satu dimensi dapat positif, negatif, atau nol. Anak yang berjalan pergi lalu kembali dapat menempuh jarak besar tetapi memiliki perpindahan nol. Karena itu, tuliskan pertanyaan dengan jelas sebelum memilih rumus.

Kelajuan rata-rata adalah $\bar{u}=d/\Delta t$, yaitu jarak total d dibagi waktu total. Kecepatan rata-rata adalah $\bar{v}=\Delta x/\Delta t$. Huruf berpalang menyatakan nilai rata-rata. Jika jarak atau perpindahan dalam meter dan waktu dalam sekon, satuannya m/s. Kecepatan juga menyampaikan arah melalui tanda. Waktu total termasuk waktu berhenti jika jeda tersebut masih bagian interval yang ditanyakan.

Grafik gerak lurus beraturan

Untuk kecepatan tetap, posisi mengikuti $x(t)=x_0+vt$. Huruf $x_0$ adalah posisi saat t = 0 dan v adalah kecepatan tetap. Pada grafik posisi terhadap waktu, garis miring naik menunjukkan v positif. Kemiringannya adalah perubahan posisi dibagi perubahan waktu. Garis mendatar berarti posisi tetap dan v = 0. Garis turun berarti arah gerak negatif, bukan waktu berjalan mundur.

Perhatikan pemetaan pada visual: sumbu horizontal visual bernama x, tetapi kita membacanya sebagai waktu t; sumbu vertikal y kita baca sebagai posisi. Dalam bentuk $y=mx+b$, parameter m mewakili kecepatan dan b mewakili posisi awal. Simbol m pada grafik adalah kemiringan, sedangkan simbol satuan m berarti meter; konteksnya berbeda.

Contoh 1: berjalan dan kembali

Dari gerbang, Lina berjalan 60 m ke timur lalu 20 m ke barat dalam waktu total 40 s. Langkah pertama, jarak total $d=60+20=80$ m. Langkah kedua, perpindahan $\Delta x=60-20=40$ m ke timur. Langkah ketiga, kelajuan rata-rata $80/40=2$ m/s dan kecepatan rata-rata $40/40=1$ m/s ke timur. Cek: besar perpindahan lebih kecil daripada jarak karena ada perjalanan kembali. Kedua jawaban akan berbeda meskipun berasal dari perjalanan yang sama.

Contoh 2: membaca model posisi

Kereta bergerak dengan $x_0=2$ m dan $v=3$ m/s. Posisi setelah 4 s adalah $x=2+3(4)=14$ m. Perpindahannya 12 m, bukan 14 m, karena titik awalnya bukan nol. Sebagai pemeriksaan, kemiringan antara t = 0 dan t = 4 s adalah $(14-2)/4=3$ m/s. Satuan pada suku vt adalah (m/s) × s = m, sehingga dapat dijumlahkan dengan posisi awal.

Kekeliruan umum

Grafik posisi bukan gambar jalan. Garis menanjak tidak berarti kereta naik bukit. Membagi posisi akhir dengan waktu hanya memberi kecepatan rata-rata jika posisi awal nol. Rata-rata dua kelajuan juga belum tentu sama dengan kelajuan perjalanan; gunakan jarak total dan waktu total.

Ringkasan dan cek mandiri

Catat titik acuan, arah positif, dan interval waktu. Jarak menghitung lintasan, perpindahan membandingkan titik awal dengan akhir. Coba model $x_0=5$ m dan v = −1 m/s: setelah 3 s, posisi 2 m dan perpindahan −3 m. Jelaskan mengapa benda masih berada di sisi positif meskipun bergerak ke arah negatif.

Sumber belajar

• OpenStax College Physics 2e — Time, Velocity, and Speed

Penjelasan dan contoh disusun ulang untuk materi ini; sumber dapat dibuka untuk belajar lebih lanjut.