Usaha dan Energi: Memeriksa Perubahan dengan Joule

Tujuan dan prasyarat

Kamu akan menghitung usaha gaya konstan yang segaris dengan perpindahan, energi kinetik, dan perubahan energi potensial gravitasi. Prasyaratnya adalah perkalian, kuadrat, serta pengertian gaya dan jarak. Kita memakai benda sebagai partikel, gerak satu arah untuk hitungan usaha, dan gravitasi dekat permukaan Bumi. Gunakan g = 10 m/s² pada contoh hitungan ini.

Usaha adalah pemindahan energi oleh gaya

Dalam percakapan, “usaha” dapat berarti kerja keras. Dalam fisika, usaha oleh suatu gaya memerlukan perpindahan dan komponen gaya sepanjang perpindahan. Jika gaya konstan searah perpindahan, $W=Fs$. W adalah usaha dalam joule, J; F adalah gaya dalam newton, N; s adalah besar perpindahan dalam meter. Satu joule sama dengan satu newton meter.

Jika gaya berlawanan arah dengan perpindahan, usahanya negatif: $W=-Fs$. Gesekan pada kotak yang meluncur dapat melakukan usaha negatif. Jika gaya tegak lurus terhadap perpindahan, usahanya nol. Kita belum memerlukan trigonometri untuk tiga arah khusus ini. Jika kotak sama sekali tidak berpindah, usaha mekanis gaya pada kotak nol meskipun orang yang mendorongnya merasa lelah.

Energi kinetik adalah energi gerak: $E_k=\tfrac12mv^2$. m adalah massa dalam kg dan v adalah kelajuan dalam m/s. Kuadrat berarti v dikalikan dengan dirinya, sehingga melipatgandakan kelajuan membuat energi kinetik menjadi empat kali jika massa tetap. Satuan kg·m²/s² sama dengan joule.

Perubahan energi potensial gravitasi dekat permukaan Bumi adalah $\Delta E_p=mg\Delta h$. Besaran ini berkaitan dengan sistem benda dan Bumi. $\Delta h$ adalah kenaikan tinggi dalam meter dari acuan yang dipilih. Saat benda turun, perubahan tingginya negatif dan energi potensial berkurang. Nilai nol energi potensial dapat dipilih, tetapi perubahan energi antara dua ketinggian tetap sama.

Contoh 1: gaya dorong dan gesekan

Kotak berpindah 3 m ke kanan. Gaya dorong tetap 12 N ke kanan dan gesekan tetap 4 N ke kiri. Langkah pertama, usaha dorong $W_d=12(3)=36$ J. Langkah kedua, usaha gesekan $W_g=-4(3)=-12$ J. Langkah ketiga, usaha total $36-12=24$ J; gaya berat dan gaya penopang tidak melakukan usaha karena perpindahannya mendatar. Cek melalui gaya total: $(12-4)(3)=24$ J. Perhatikan bahwa 36 J adalah usaha satu gaya, sedangkan 24 J adalah jumlah usaha semua gaya.

Contoh 2: mengangkat lalu bergerak

Benda bermassa 2 kg diangkat perlahan setinggi 1,5 m dengan kelajuan tetap, lalu pada kegiatan terpisah benda itu bergerak dengan kelajuan 4 m/s. Untuk pengangkatan, $\Delta E_p=2(10)(1{,}5)=30$ J. Gaya tangan melakukan sekitar +30 J dan gravitasi −30 J, sehingga energi geraknya tidak berubah. Untuk gerak 4 m/s, $E_k=\tfrac12(2)(4^2)=16$ J. Cek kuadrat: $4^2=16$, bukan 8. Kedua perhitungan menjawab jenis energi yang berbeda; jangan menganggap benda harus memiliki kelajuan 4 m/s selama pengangkatan perlahan.

Hubungan dan batas model

Usaha total pada benda sama dengan perubahan energi kinetiknya. Jika mulai diam dan memperoleh usaha total positif, kelajuannya bertambah. Energi mekanis, jumlah energi kinetik dan potensial, tetap hanya jika proses yang dibahas tidak memindahkan energi mekanis melalui gesekan atau mekanisme lain. Energi tidak hilang saat kotak bergesekan; sebagian berpindah menjadi energi internal benda dan lingkungan.

Kekeliruan dan cek mandiri

Jangan memakai massa sebagai gaya atau menyamakan watt dengan joule. Watt menyatakan laju pemindahan energi. Ringkasnya, tentukan gaya, arah perpindahan, dan jenis energi. Coba hitung usaha gaya 5 N searah perpindahan 2 m serta energi kinetik massa 1 kg pada 2 m/s: hasilnya 10 J dan 2 J.

Sumber belajar

• OpenStax College Physics 2e — Work: The Scientific Definition
• OpenStax College Physics 2e — Kinetic Energy and the Work-Energy Theorem
• OpenStax College Physics 2e — Gravitational Potential Energy

Penjelasan dan contoh disusun ulang untuk materi ini; sumber dapat dibuka untuk belajar lebih lanjut.