Vektor 3D interaktif: komponen dan panjang

Ubah komponen x, y, z; lihat proyeksi vektor pada bidang, panjang vektor, dan sudutnya terhadap tiap sumbu.

Jenis: Bangun ruang 3D
Mapel: Matematika

Komponen vektorKomponen x1Komponen y2Komponen z2

Vektor tiga dimensi

Komponen vektor: v = (1, 2, 2)
Panjang vektor: $|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{9} = 3$
Sudut arah (terhadap sumbu x, y, z): $\cos \alpha = \frac{x}{|\vec{v}|} = \frac{1}{3} \approx 0{,}33,\quad \alpha \approx 70{,}5^\circ$ $\cos \beta = \frac{y}{|\vec{v}|} = \frac{2}{3} \approx 0{,}67,\quad \beta \approx 48{,}2^\circ$ $\cos \gamma = \frac{z}{|\vec{v}|} = \frac{2}{3} \approx 0{,}67,\quad \gamma \approx 48{,}2^\circ$

Garis putus-putus memproyeksikan ujung vektor ke bidang xy dan ke tiap sumbu.

Gbr. 1Vektor 3D interaktif: komponen dan panjang Putar bangun, nyalakan Label dan Sudut, lalu buka Jaring-jaring untuk melihat asal rumus luas permukaan.

Materi Matematika lainnya