Rumus Keliling dan Luas Bangun Datar + Contoh Soal

Keliling bangun datar adalah panjang seluruh garis tepi bangun, sedangkan luas bangun datar adalah ukuran daerah di dalam garis tepi itu. Keliling memakai satuan panjang (cm, m), sementara luas memakai satuan persegi (cm², m²). Contohnya, persegi panjang 6 m × 4 m mempunyai keliling $2(6+4)=20$ m dan luas $6\times4=24$ m².

Apa Bedanya Keliling dan Luas?

Bayangkan seekor semut berjalan menyusuri tepi meja sampai kembali ke titik awal. Jarak yang ia tempuh adalah keliling. Sekarang bayangkan meja itu ditutup taplak. Ukuran taplak yang dibutuhkan adalah luas.

• Pagar, bingkai, dan pita di tepi kartu → hitung keliling.
• Ubin lantai, cat dinding, dan rumput taman → hitung luas.

Luas diukur dengan persegi satuan. Satu persegi bersisi 1 cm mempunyai luas $1\text{ cm}^2$. Jika sebuah daerah dapat ditutup 24 persegi seperti itu tanpa celah, luasnya $24\text{ cm}^2$.

Rumus Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang

Persegi mempunyai empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku. Kelilingnya $K=s+s+s+s=4s$. Luasnya $L=s\times s=s^2$.

Persegi panjang mempunyai dua pasang sisi berhadapan yang sama panjang. Jika kita berjalan mengelilinginya, kita melewati panjang, lebar, panjang, dan lebar. Jadi $K=2(p+l)$. Untuk luas, bayangkan $p$ persegi satuan dalam satu baris dan ada $l$ baris. Banyak perseginya $p\times l$.

Rumus Keliling dan Luas Segitiga

Keliling segitiga adalah jumlah ketiga sisinya: $K=a+b+c$.

Untuk luas, potong persegi panjang di sepanjang diagonalnya. Kamu mendapat dua segitiga yang sama. Karena itu, luas segitiga adalah setengah luas persegi panjang:

Tinggi segitiga harus tegak lurus terhadap alas. Sisi miring bukan tinggi, kecuali pada segitiga siku-siku ketika sisi tegak memang tegak lurus alas.

Tabel Rumus Bangun Datar Lainnya

Bangun datar	Rumus keliling	Rumus luas
Persegi	$4s$	$s\times s$
Persegi panjang	$2(p+l)$	$p\times l$
Segitiga	$a+b+c$	$\frac12\times a\times t$
Jajargenjang	$2(a+b)$	$a\times t$
Trapesium	jumlah keempat sisi	$\frac12\times(a+b)\times t$
Belah ketupat	$4s$	$\frac12\times d_1\times d_2$
Lingkaran	$2\pi r$ atau $\pi d$	$\pi r^2$

Pada jajargenjang, $a$ dan $b$ adalah dua sisi yang berdampingan, sedangkan $t$ adalah tinggi terhadap alas $a$. Pada trapesium, $a$ dan $b$ adalah dua sisi sejajar. Untuk lingkaran, gunakan $\pi\approx\frac{22}{7}$ atau $3{,}14$.

Cara Menghitung Keliling dan Luas Langkah demi Langkah

1. Baca soal: yang dibutuhkan tepi (keliling) atau daerah (luas)?
2. Gambar bangunnya dan tulis ukuran setiap sisi.
3. Samakan satuan. Misalnya 2 m dan 50 cm diubah menjadi 200 cm dan 50 cm.
4. Pilih rumus dari tabel, lalu hitung.
5. Tulis satuan yang benar: cm untuk keliling, cm² untuk luas.

Contoh Soal Keliling dan Luas Bangun Datar

Contoh 1: Pagar kebun persegi panjang

Kebun berukuran 9 m × 4 m akan dipagari seluruh tepinya. Berapa panjang pagar?

1. Pagar mengikuti tepi, jadi cari keliling.
2. $K=2(9+4)=2\times13=26$ m.
3. Cek: $9+4+9+4=26$ m.

Contoh 2: Ubin lantai persegi

Lantai berbentuk persegi dengan sisi 5 m. Berapa luas lantai?

1. $L=s\times s=5\times5=25\text{ m}^2$.
2. Jika satu ubin berukuran $1\text{ m}^2$, dibutuhkan 25 ubin.

Contoh 3: Luas segitiga

Segitiga mempunyai alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Luasnya $L=\frac12\times10\times6=30\text{ cm}^2$. Cek: persegi panjang 10 × 6 luasnya 60, dan segitiga adalah setengahnya.

Contoh 4: Mencari sisi dari keliling

Persegi panjang berkeliling 30 cm dan lebarnya 6 cm. Dua lebar berjumlah 12 cm, jadi dua panjang berjumlah $30-12=18$ cm. Satu panjang $=18:2=9$ cm.

Kesalahan yang Sering Terjadi

• Memakai $p\times l$ untuk keliling, atau $2(p+l)$ untuk luas.
• Menulis luas dengan satuan cm, bukan cm².
• Memakai sisi miring segitiga sebagai tinggi.

Ringkasan

• Keliling = panjang garis tepi; luas = ukuran daerah di dalamnya.
• Persegi: $K=4s$, $L=s^2$. Persegi panjang: $K=2(p+l)$, $L=p\times l$.
• Segitiga: $L=\frac12\times a\times t$, dengan tinggi tegak lurus alas.
• Selalu samakan satuan sebelum menghitung.

Materi Terkait

Luas bangun datar adalah bekal utama untuk rumus volume kubus dan rumus volume balok, karena volume = luas alas × tinggi. Ukuran sisi berbentuk pecahan dapat kamu latih di penjumlahan pecahan.

Sumber belajar

• OpenStax Prealgebra 2e — Use Properties of Rectangles, Triangles, and Trapezoids
• OpenStax Prealgebra 2e — Solve Geometry Applications: Circles and Irregular Figures

Penjelasan dan contoh disusun ulang untuk materi ini; sumber dapat dibuka untuk belajar lebih lanjut.