Rumus Volume Kubus dan Luas Permukaan + Contoh Soal

Rumus volume kubus adalah $V=s\times s\times s=s^3$, sedangkan rumus luas permukaan kubus adalah $L=6\times s\times s=6s^2$, dengan $s$ panjang rusuk. Volume mengukur isi ruang di dalam kubus (satuan kubik, misalnya cm³), sedangkan luas permukaan mengukur luas keenam sisinya (satuan persegi, misalnya cm²).

Apa Itu Kubus?

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi enam sisi berbentuk persegi yang sama besar. Contoh benda berbentuk kubus adalah dadu, kotak kado persegi, dan rubik.

Bagian-bagian kubus:

• Sisi: bidang persegi yang membatasi kubus.
• Rusuk: garis pertemuan dua sisi. Semua rusuk kubus sama panjang.
• Titik sudut: titik pertemuan tiga rusuk.
• Diagonal sisi: garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan pada satu sisi, panjangnya $s\sqrt2$.
• Diagonal ruang: garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan melalui bagian dalam kubus, panjangnya $s\sqrt3$.

Sifat-sifat Kubus

Unsur kubus	Banyaknya
Sisi (persegi kongruen)	6
Rusuk (sama panjang)	12
Titik sudut	8
Diagonal sisi	12
Diagonal ruang	4
Bidang diagonal	6

Setiap sudut pada sisi kubus adalah sudut siku-siku. Banyak sisi (S), titik sudut (T), dan rusuk (R) memenuhi rumus Euler: $S+T-R=6+8-12=2$.

Rumus Volume Kubus

Volume adalah banyak kubus satuan yang dapat mengisi bangun. Kubus satuan bersisi 1 cm mempunyai volume $1\text{ cm}^3$.

Ambil kubus dengan rusuk 3 cm. Satu lapisan dasar berisi $3\times3=9$ kubus satuan. Ada 3 lapisan, sehingga totalnya $9\times3=27$ kubus satuan. Secara umum, satu lapisan berisi $s\times s$ kubus dan ada $s$ lapisan:

Pangkat tiga berarti tiga faktor $s$ dikalikan, bukan $s\times3$. Volume juga bisa dibaca sebagai luas alas kali tinggi: $V=s^2\times s$.

Jika volume diketahui, rusuk dicari dengan akar pangkat tiga: $s=\sqrt[3]{V}$. Misalnya $V=64$ cm³, maka $s=4$ cm karena $4\times4\times4=64$.

Rumus Luas Permukaan Kubus

Luas permukaan adalah luas seluruh "kulit" kubus, misalnya kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkusnya. Setiap sisi berupa persegi dengan luas $s^2$, dan ada 6 sisi:

Untuk kubus tanpa tutup, seperti kotak terbuka, hanya ada 5 sisi: $L=5s^2$. Jika luas permukaan diketahui, rusuknya $s=\sqrt{L:6}$.

Jaring-jaring Kubus

Jaring-jaring kubus adalah rangkaian enam persegi yang jika dilipat pada garis rusuknya membentuk kubus tertutup. Ada 11 bentuk jaring-jaring kubus yang berbeda. Bentuk yang paling dikenal menyerupai salib: empat persegi berderet, lalu satu persegi menempel di atas dan satu di bawah.

Tidak semua susunan enam persegi adalah jaring-jaring kubus. Jika ada dua persegi yang akan saling menumpuk saat dilipat, susunan itu gagal. Pada visual interaktif di bawah, tekan tombol Jaring-jaring, lalu geser Buka jaring pelan-pelan untuk melihat kubus terbuka menjadi enam persegi dan menutup kembali.

Contoh Soal Volume dan Luas Permukaan Kubus

Contoh 1: Volume kotak mainan

Kotak berbentuk kubus memiliki rusuk 4 cm. Berapa volumenya?

1. $V=s^3=4\times4\times4$.
2. $4\times4=16$, lalu $16\times4=64$.
3. Volumenya $64\text{ cm}^3$.

Contoh 2: Kertas kado

Kubus dengan rusuk 5 cm dibungkus kertas tanpa sambungan. Berapa luas kertas minimal?

1. Luas satu sisi $=5\times5=25\text{ cm}^2$.
2. $L=6\times25=150\text{ cm}^2$.

Contoh 3: Mencari rusuk dari volume

Bak mandi berbentuk kubus bervolume 1.000 liter. Berapa panjang rusuknya dalam cm?

1. $1\text{ liter}=1.000\text{ cm}^3$, jadi $V=1.000.000\text{ cm}^3$.
2. $s=\sqrt[3]{1.000.000}=100$ cm, karena $100\times100\times100=1.000.000$.

Contoh 4: Mencari volume dari luas permukaan

Luas permukaan kubus $216\text{ cm}^2$. Luas satu sisi $=216:6=36$, jadi $s=6$ cm. Volumenya $6^3=216\text{ cm}^3$.

Kesalahan yang Sering Terjadi

• Menulis $s^3$ sebagai $3s$. Untuk $s=4$, $s^3=64$, bukan 12.
• Hanya menghitung tiga sisi yang terlihat pada gambar.
• Lupa bahwa jika rusuk dikali 2, luas permukaan menjadi 4 kali dan volume menjadi 8 kali.

Ringkasan

• Kubus: 6 sisi persegi, 12 rusuk sama panjang, 8 titik sudut.
• Volume kubus $V=s^3$; rusuk dari volume $s=\sqrt[3]{V}$.
• Luas permukaan kubus $L=6s^2$; tanpa tutup $5s^2$.
• Jaring-jaring kubus terdiri dari 6 persegi dan ada 11 bentuk berbeda.

Materi Terkait

Kubus adalah balok khusus yang panjang, lebar, dan tingginya sama. Lanjutkan ke rumus volume balok, lalu ke rumus prisma dan limas di SMP. Panjang diagonal ruang $s\sqrt3$ dijelaskan di teorema Pythagoras.

Sumber belajar

• OpenStax Prealgebra 2e — Solve Geometry Applications: Volume and Surface Area
• OpenStax Prealgebra 2e — Geometric Formulas
• Wikipedia bahasa Indonesia — Kubus

Penjelasan dan contoh disusun ulang untuk materi ini; sumber dapat dibuka untuk belajar lebih lanjut.