Rumus Volume Balok dan Luas Permukaan + Contoh Soal

Rumus volume balok adalah $V=p\times l\times t$, sedangkan rumus luas permukaan balok adalah $L=2(pl+pt+lt)$, dengan $p$ panjang, $l$ lebar, dan $t$ tinggi. Volume menyatakan isi ruang balok dalam satuan kubik (cm³ atau liter), sedangkan luas permukaan menyatakan luas keenam sisinya dalam satuan persegi (cm²).

Apa Itu Balok?

Balok adalah bangun ruang yang dibatasi tiga pasang sisi berbentuk persegi panjang. Setiap pasang sisi yang berhadapan sama besar dan sejajar. Contohnya kotak sepatu, lemari, batu bata, dan akuarium.

Kubus sebenarnya adalah balok khusus: panjang, lebar, dan tingginya sama. Karena itu, rumus balok juga berlaku untuk kubus.

Sifat-sifat Balok

Unsur balok	Banyaknya
Sisi (3 pasang persegi panjang)	6
Rusuk (3 kelompok, masing-masing 4 sama panjang)	12
Titik sudut	8
Diagonal sisi	12
Diagonal ruang	4
Bidang diagonal	6

Dua belas rusuk balok terbagi menjadi 4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar, dan 4 rusuk tinggi. Jumlah panjang semua rusuknya $4(p+l+t)$. Rumus Euler juga berlaku: $6+8-12=2$.

Panjang diagonal sisi alas adalah $\sqrt{p^2+l^2}$, dan panjang diagonal ruang adalah $\sqrt{p^2+l^2+t^2}$. Untuk balok 5 × 3 × 2, diagonal ruangnya $\sqrt{25+9+4}=\sqrt{38}\approx6{,}16$ satuan.

Rumus Volume Balok

Volume balok dihitung seperti volume kubus: hitung kubus satuan per lapisan. Lapisan dasar berisi $p\times l$ kubus satuan, dan ada $t$ lapisan. Jadi:

Untuk soal tentang air, ingat konversi berikut:

• $1\text{ liter}=1\text{ dm}^3=1.000\text{ cm}^3$
• $1\text{ m}^3=1.000\text{ liter}$

Jika volume, panjang, dan lebar diketahui, tinggi dicari dengan $t=V:(p\times l)$.

Rumus Luas Permukaan Balok

Balok mempunyai tiga pasang sisi:

• sisi atas dan bawah, masing-masing $p\times l$;
• sisi depan dan belakang, masing-masing $p\times t$;
• sisi kiri dan kanan, masing-masing $l\times t$.

Jumlahkan ketiga jenis sisi, lalu kalikan dua karena setiap jenis ada sepasang: $L=2(pl+pt+lt)$.

Untuk balok tanpa tutup, misalnya akuarium terbuka, sisi atas tidak dihitung: $L=pl+2(pt+lt)$.

Jaring-jaring Balok

Jaring-jaring balok adalah enam persegi panjang yang jika dilipat membentuk balok. Jaring-jaring yang benar selalu memuat tiga pasang persegi panjang yang ukurannya sama. Jika kamu menggambar jaring-jaring, pastikan rusuk yang akan bertemu saat dilipat mempunyai panjang yang sama.

Pada visual interaktif di bawah, tombol Jaring-jaring dan penggeser Buka jaring memperlihatkan bagaimana keenam sisi terbuka menjadi bentuk datar. Ubah panjang, lebar, dan tinggi, lalu amati perubahan ukuran setiap persegi panjang.

Contoh Soal Volume dan Luas Permukaan Balok

Contoh 1: Volume akuarium dalam liter

Akuarium berukuran panjang 50 cm, lebar 30 cm, dan tinggi 40 cm. Berapa liter air yang dapat ditampung?

1. $V=50\times30\times40=60.000\text{ cm}^3$.
2. $60.000:1.000=60$ liter.

Contoh 2: Kertas pembungkus kotak

Kotak berukuran 10 cm × 6 cm × 4 cm dibungkus seluruhnya.

1. $pl=60$, $pt=40$, $lt=24$.
2. $L=2(60+40+24)=2\times124=248\text{ cm}^2$.

Contoh 3: Mencari tinggi

Volume balok $480\text{ cm}^3$, panjang 10 cm, dan lebar 8 cm. Maka $t=480:(10\times8)=480:80=6$ cm.

Contoh 4: Kotak tanpa tutup

Kotak terbuka berukuran 20 cm × 10 cm × 5 cm. Luas bahan yang dibutuhkan:

Contoh 5: Satuan yang berbeda

Bak berukuran 1 m × 80 cm × 50 cm. Ubah ke cm: $100\times80\times50=400.000\text{ cm}^3$, yaitu 400 liter.

Kesalahan yang Sering Terjadi

• Lupa mengalikan 2 pada luas permukaan sehingga hanya menghitung tiga sisi.
• Keliru konversi: $1\text{ m}^3$ sama dengan 1.000 liter, bukan 100 liter.
• Memakai rumus balok tertutup untuk wadah tanpa tutup.

Ringkasan

• Balok: 6 sisi persegi panjang (3 pasang), 12 rusuk, 8 titik sudut.
• Volume balok $V=p\times l\times t$; tinggi $t=V:(p\times l)$.
• Luas permukaan balok $L=2(pl+pt+lt)$; tanpa tutup $pl+2(pt+lt)$.
• $1.000\text{ cm}^3=1$ liter.

Materi Terkait

Bandingkan dengan rumus volume kubus, kasus khusus balok. Gagasan "luas alas × tinggi" berlanjut ke rumus prisma dan limas. Panjang diagonal ruang balok $\sqrt{p^2+l^2+t^2}$ dibahas di teorema Pythagoras.

Sumber belajar

• OpenStax Prealgebra 2e — Solve Geometry Applications: Volume and Surface Area
• Wikipedia bahasa Indonesia — Balok

Penjelasan dan contoh disusun ulang untuk materi ini; sumber dapat dibuka untuk belajar lebih lanjut.