ONMIPA-PT 2025 Mekanika Kuantum: Teori Gangguan Bebas Waktu

ONMIPA-PT 2025 Mekanika Kuantum: Teori Gangguan Bebas Waktu

Soal ONMIPA-PT 2025 tingkat nasional, bidang Fisika Modern & Mekanika Kuantum.

---

Soal 2 - Teori Gangguan Bebas Waktu (Time-Independent Perturbation Theory) [30 poin]

Sebuah partikel non-relativistik bermassa $m$ terperangkap dalam sumur potensial tak hingga tiga dimensi (3D) berbentuk kubus dengan panjang sisi $L$. Potensial tak terganggu ($V$) didefinisikan sebagai:

Partikel tersebut kemudian diberikan gangguan potensial kecil $H'$ yang bergantung pada posisi:

di mana $\lambda$ adalah konstanta real yang sangat kecil, $x, y, z$ adalah koordinat, dan $L$ adalah panjang sisi kubus. Tentukanlah koreksi energi orde-pertama ($E^{(1)}$) untuk keadaan tereksitasi pertama dari partikel tersebut.